近日，澳门六合彩官方 数学系2021级硕士研究生江鑫杰，与指导教师杨云副教授、于延华副教授的合作论文“An eternal curve flow in centro-affine geometry”在数学国际权威期刊《Journal of Functional Analysis》上发表。这篇论文的结果是杨云副教授与合作者2021年发表在《Science China-Mathematics》（中科院期刊分区一区Top期刊，中国科技期刊卓越行动计划领军期刊）上关于中心仿射空间中几何流工作的延续，提出了在仿射空间中研究不变几何流问题的一个新方法。《Journal of Functional Analysis》是数学领域国内外公认的主流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有较高学术声誉。根据中科院SCI期刊分区表，该期刊多年来一直位居数学学科一区Top期刊。

几何流也叫几何发展方程，是解决跨越几何和拓扑等不同领域一些重要问题的强有力工具。直观上，人们往往会认为热流产生的是二阶抛物型偏微分方程, 比如里奇流和平均曲率流。但是在仿射空间里，热流会产生其他类型的偏微分方程. 在中心仿射几何中考虑热流，会产生Burgers方程。在完全仿射微分几何中，热流会产生四阶非线性偏微分方程。本论文在中心仿射变换下构造了二阶不变几何流，研究了解的短时存在性，长期存在性，稳定性和渐近形态，它具有传统热流的一些性质。这项工作在投稿期间得到了审稿人的高度评价，对继续研究仿射空间中的几何流有基础性作用。

论文信息：

[1] Xinjie Jiang; Yun Yang; Yanhua Yu; An eternal curve flow in centro-affine geometry, Journal of Functional Analysis, 2023, 284(10):109904, //doi.org/10.1016/j.jfa.2023.109904.

[2] Yun Yang; Changzheng Qu ; Invariant hypersurface flows in centro-affine geometry, Science China Mathematics, 2021, 64(8): 1715-173., //doi.org/10.1007/s11425-020-1831-8.

供稿人：杨云